й
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования 
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
 (национальный исследовательский университет)»
 (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

		Утверждаю
Первый проректор —
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
____________ Б.В. Падалкин
«___» _____________ 201_ г.

Факультет Инженерный бизнес и менеджмент 
Кафедра Экономика и организация производства ИБМ-2 

 ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ 
И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Организационно-экономическое моделирование

для направления подготовки 27.04.06 
«Организация и управление наукоемкими производствами»

Авторы программы:

Орлов А.И., д.э.н., д.т.н., к.ф.-м., проф., prof-orlov@mail.ru

Уханова Т.В., к.т.н., Ukhanovatv@gmail.com

Москва, 2017

Авторы программы:
А.И. Орлов       _____________________ 
Т.В.Уханова     _____________________ 

Рецензент:
[Введите И.О. Фамилия, должность, место работы]         _____________________ 

Утверждена на заседании кафедры ИБМ-2 «Экономика и организация производства»
Протокол №___ от «_____» _________201  г.
Заведующий кафедрой С.Г. Фалько          _____________________ 

Декан факультета (который обеспечивает реализацию образовательной программы)

 И.Н. Омельченко    _________________ 

Согласовано:

Декан факультета (на котором реализуется образовательная программа)

 И.Н. Омельченко    _________________ 

Начальник Управления образовательных стандартов и программ  

Т.А. Гузева   _________________ 

Оглавление

1. ПЕРЕЧЕНЬ КОМПЕТЕНЦИЙ С УКАЗАНИЕМ ЭТАПОВ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
2. ОПИСАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ ОЦЕНИВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ, ОПИСАНИЕ ШКАЛ ОЦЕНИВАНИЯ
3. ТИПОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ИЛИ ИНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ И (ИЛИ) ОПЫТА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ И (ИЛИ) ОПЫТА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ.
4.1. Макеты методических материалов, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности
4.2. Процедуры оценивания знаний, умений, навыков, формы и организация текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся

1. ПЕРЕЧЕНЬ КОМПЕТЕНЦИЙ С УКАЗАНИЕМ ЭТАПОВ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
	Данный раздел предусматривает обращение к таблице 1 программы дисциплины, в которой приводится перечень компетенций (планируемых результатов освоения образовательной программы), выявленных в матрице компетенций и представленных в таблице совместно с планируемыми результатами обучения по дисциплине и этапами (семестрами) их освоения.

Результаты обучения могут вносить свой вклад в формирование различных компетенций, предусмотренных образовательной программой.  В свою очередь, компетенции на разных уровнях категорий "знать, уметь, владеть" могут формироваться различными разделами (модулями) дисциплины, а также разными дисциплинами образовательной программы. 	

2. ОПИСАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ ОЦЕНИВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ, ОПИСАНИЕ ШКАЛ ОЦЕНИВАНИЯ
Формирование фонда оценочных средств (ФОС) предусматривает:
•	анализ комплекса показателей - дескрипторов освоения компетенций в виде результатов обучения, которые студент может продемонстрировать (см. табл.1). Для контроля достижения каждого из них должны быть предусмотрены оценочные средства в виде вопросов, заданий и т.д.;
•	обозначение критериев - правил принятия решения по оценке достигнутых результатов обучения и сформированности компетенций. В качестве таких критериев принимаются достижение обучающимся заданного уровня результатов обучения;
•	в качестве шкалы оценивания принимается 100-бальная система с выделением градаций оценок в соответствии с положением о текущем контроле и промежуточной аттестации:

Рейтинг	Оценка на экзамене	
85 – 100	отлично	
71 – 84	хорошо	
60 – 70	удовлетворительно	
0 – 59	неудовлетворительно	

Показатели достижения планируемых результатов обучения и критерии их оценивания на разных уровнях формирования компетенций приведены в таблице 1.
Таблица 1. 
1	2	3	4	5	6	
Компетенция:
код по СУОС ВО	Уровень 
освоения
компетенции	Результаты обучения (РО)
Дескрипторы – основные признаки освоения компетенций (показатели достижения результата обучения, которые студент может продемонстрировать)	Этап
(семестр)	Наименование 
оценочного средства	Критерии оценивания 
результатов обучения	
СОК-5
	ЗНАТЬ
	•	Математические основы современного организационно-экономического моделирования
•	Основные положения новой парадигмы математических метолов экономики 	

1	Рубежный контроль

	Своевременность прохождения рубежного контроля, полнота ответов, их обоснованность
	
	УМЕТЬ 	•	Разрабатывать и применять базовые организационно-экономические модели
•	Анализировать и проводить оценку результатов анализа данных	1	Работа на семинарах по изучаемой теме

	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	
	ВЛАДЕТЬ
	Владеть  базовыми положениями математики для принятия организационно-экономических решений 
	1	•	Домашнее задание
•	Работа на семинарах по изучаемой теме

	•	Своевременность выполнения домашнего задания, полнота ответов, их обоснованность; степень соответствия расчётов и результатов заданным требованиям 
•	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	

СОК-8
	ЗНАТЬ
	Основные составляющие  абстрактного мышления, анализа, синтеза	

1	Рубежный контроль

	Своевременность прохождения рубежного контроля, полнота ответов, их обоснованность	
	УМЕТЬ 	Анализировать, проводить оценку и создавать организационно-экономические модели	1	Работа на семинарах по изучаемой теме

	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	
	ВЛАДЕТЬ
	Владеть методами абстрактного мышления, анализа и синтеза	1	•	Домашнее задание
•	Работа на семинарах по изучаемой теме

	•	Своевременность выполнения домашнего задания, полнота ответов, их обоснованность; степень соответствия расчётов и результатов заданным требованиям 
•	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	
СОПК-2
	ЗНАТЬ
	Основные организационно-экономические модели управления на различных стадиях жизненного цикла наукоемкой продукции	1	Рубежный контроль

	Своевременность прохождения рубежного контроля, полнота ответов, их обоснованность	
	УМЕТЬ. 	Строить и анализировать экономико-математические модели социально-экономических явлений	1	Работа на семинарах по изучаемой теме

	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	
	ВЛАДЕТЬ
	Владеть математическими и статистическими методами анализа данных 
	1
	•	Домашнее задание
•	Работа на семинарах по изучаемой теме

	•	Своевременность выполнения домашнего задания, полнота ответов, их обоснованность; степень соответствия расчётов и результатов заданным требованиям 
•	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений заданным требованиям	

СОПК-4

	ЗНАТЬ
	Основные проблемы в области организационно-экономического моделирования	1	Рубежный контроль

	Своевременность прохождения рубежного контроля, полнота ответов, их обоснованность
	
	УМЕТЬ. 	Применять современные методы организационно-экономического моделирования	1	Работа на семинарах по изучаемой теме

	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	
	ВЛАДЕТЬ
	Владеть базовыми средствами решения задач организационно-экономического моделирования	1	•	Домашнее задание
•	Работа на семинарах по изучаемой теме

	•	Своевременность выполнения домашнего задания, полнота ответов, их обоснованность; степень соответствия расчётов и результатов заданным требованиям 
•	Степень владения терминами и соответствия предложенных решений практических задач заданным требованиям	

	Критерии оценки результатов обучения при различных видах контрольных мероприятий приведены в таблице.

Критерии оценивания рубежного контроля 1 (модуль 1):
Контрольные вопросы в задании оцениваются по шкале: 4 балла - за 1 правильный ответ, 0 баллов – за отсутствие ответа или неправильный ответ. Итоговая оценка рубежного контроля формируется путем суммирования набранных баллов по всем вопросам в задании. Итоговая оценка приводится к традиционной следующим образом:

20 баллов и/или «отлично»	

16 баллов и/или «хорошо»	

12  баллов и/или «удовлетворительно»	

менее 12  баллов и/или «неудовлетворительно»	

Критерии оценивания рубежного контроля 2 (модуль 2):
Контрольные вопросы в задании оцениваются по шкале: 1 балл - за 1 правильный ответ, 0 баллов – за отсутствие ответа или неправильный ответ. Итоговая оценка рубежного контроля формируется путем суммирования набранных баллов по всем вопросам в задании. Итоговая оценка приводится к традиционной следующим образом:

От 9 до 10 баллов и/или «отлично»	

От 7 до 8 баллов и/или «хорошо»	

6  баллов и/или «удовлетворительно»	

От 0 до 5 баллов и/или «неудовлетворительно»	

Критерии оценивания рубежного контроля 3 (модуль 3):
Контрольные вопросы в задании оцениваются по шкале: 1 балл - за 1 правильный ответ, 0 баллов – за отсутствие ответа или неправильный ответ. Итоговая оценка рубежного контроля формируется путем суммирования набранных баллов по всем вопросам в задании. Итоговая оценка приводится к традиционной следующим образом:

5 баллов и/или «отлично»	

4 балла и/или «хорошо»	

3  балла и/или «удовлетворительно»	

От 0 до 2 баллов и/или «неудовлетворительно»	

Критерии оценивания домашнего задания (модуль 3):
Домашнее задание оценивается по шкале: 5 баллов («отлично») - за правильно выполненное задание, полное и развёрнутое представление результатов, аккуратное и четкое оформление, своевременную сдачу задания; 4 балла («хорошо») - за правильное, но недостаточно полно и развёрнуто представленное задание, аккуратное оформление, своевременную сдачу задания; 3 балла (удовлетворительно») – за правильные, но нечётко сформулированные результаты, сдачу задания с задержкой до 1 недели; от 0 до 2 баллов («неудовлетворительно») – за отсутствие сданного домашнего задания, полученные неправильные результаты или задержку сдачи задания больше чем на одну неделю. 	
Критерии оценивания контрольных работ по темам семинарских занятий:
От 9 до 10 баллов и/или «отлично»: ставится студенту за правильные и полные ответы на вопросы, обсуждаемые на семинарских занятиях и активное участие в решении практических задач, правильное и полное решение контрольной работы по теме семинарского занятия; ответ студента на вопросы должен быть полным и развернутым, продемонстрировать отличное знание студентом материала лекций, учебника и дополнительной литературы;
От 7 до 8 баллов и/или «хорошо»: ставится студенту за правильные ответы на вопросы, обсуждаемые на семинарских занятиях и умеренное участие в решении практических задач, правильное решение контрольной работы по теме семинарского занятия; ответ студента на вопрос должен быть полным и продемонстрировать достаточное знание студентом материала лекций, учебника и дополнительной литературы; допускается неполный ответ по одному из дополнительных вопросов;
6 баллов и/или «удовлетворительно»: ставится студенту за не совсем правильные или не полные ответы на вопросы преподавателя, пассивное участие в работе на семинаре, не совсем правильные или не полные ответы на вопросы контрольной работы по теме семинарского занятия;
От 0 до 5 баллов и/или «неудовлетворительно»: ставится всем участникам семинарской группы или одному из них в случае ее (его, их) неготовности к ответам на семинарах.	
Критерии оценивания на экзамене по каждому модулю:
 «Отлично»: студент глубоко и полно владеет содержанием учебного материала и понятийным аппаратом; умеет связывать теорию с практикой, иллюстрировать примерами, фактами, данными научных исследований; осуществляет межпредметные связи, предложения, выводы; логично, четко и ясно излагает ответы на поставленные вопросы; умеет обосновывать свои суждения и профессионально-личностную позицию по излагаемому вопросу; ответ носит самостоятельный характер.
 «Хорошо»: ответ студента соответствует указанным выше критериям, но в содержании имеют место отдельные неточности (несущественные ошибки) при изложении теоретического и практического материала; ответ отличается меньшей обстоятельностью, глубиной, обоснованностью и полнотой; однако допущенные ошибки исправляются самим студентом после дополнительных вопросов экзаменатора.
 «Удовлетворительно»: студент обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его неполно, непоследовательно, допускает неточности и существенные ошибки в определении понятий, формулировке положений; при аргументации ответа студент не опирается на основные положения исследовательских документов; не применяет теоретические знания для объяснения эмпирических фактов и явлений, не обосновывает свои суждения; имеет место нарушение логики изложения; в целом ответ отличается низким уровнем самостоятельности, не содержит собственной профессионально-личностной позиции.
 «Неудовлетворительно»: студент имеет разрозненные, бессистемные знания; не умеет выделять главное и второстепенное; в ответе  допускаются ошибки в определении понятий, формулировке теоретических положений, искажающие их смысл; студент не ориентируется в нормативно-концептуальных, программно-методических, исследовательских материалах, беспорядочно и неуверенно излагает материал; не умеет соединять теоретические положения с педагогической практикой; не умеет применять знания для объяснения эмпирических фактов, не устанавливает межпредметные связи.
Традиционная оценка приводится к балльной следующим образом:

От 9 до 10 баллов и/или «отлично»	

От 7 до 8 баллов и/или «хорошо»	

6  баллов и/или «удовлетворительно»	

От 0 до 5 баллов и/или «неудовлетворительно»	

Использование показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования совместно со шкалой балльно-рейтинговой системы позволяет формировать результаты обучения по модулям / разделам / темам.

Оценка результатов обучения
Неделя проведения 
	Формы контроля
	Оценка в баллах	
		Минимальная	Максимальная	
7	Модуль 1	

	•	Рубежный контроль 1 по материалам лекций и семинарских занятий (6 неделя)
•	Активность на семинарах, включая выполнение контрольных работ по темам семинарских занятий
•	Распределенный экзамен	12

6

6	20

10

10	
	ИТОГО	24	40	
12	Модуль 2	
	•	Рубежный контроль 2 по материалам лекций и семинарских занятий (11 неделя)
•	Активность на семинарах, включая выполнение контрольных работ по темам семинарских занятий
•	Распределенный экзамен	
6

6

6	
10

10

10	
	ИТОГО	18	30	
17	Модуль 3	
	•	Домашнее задание (15 неделя)
•	Рубежный контроль 3 по материалам лекций и семинарских занятий (16 неделя)
•	Активность на семинарах, включая выполнение контрольных работ по темам семинарских занятий
•	Распределенный экзамен	3

3

6

6	5

5

10

10	
	ИТОГО	18	30	
	ИТОГО (1 семестр)	60	100	

3. ТИПОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ИЛИ ИНЫЕ МАТЕРИАЛЫ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ И (ИЛИ) ОПЫТА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
ФОС по дисциплине содержит следующие типовые оценочные средства, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций при текущем и промежуточном контроле, разбитые по темам / разделам / модулям дисциплины:

•	индивидуальные задания для выполнения контрольных работ по каждому модулю;
•	вопросы к рубежным контролям 1, 2 и 3;
•	домашнее задание;
•	вопросы к экзамену.

Разработка контрольных заданий для оценки формирования компетенций предусматривает:
1. обозначение аспекта компетенции и уровня ее формирования в категориях знать, уметь, владеть,
2.  формулирование задачи на основе выбранного аспекта;
3.   создание инструмента проверки выполнения задания.

Обозначение аспектов всех компетенций, формируемых при освоении дисциплины и представленных в виде планируемых результатов обучения, обеспечивающих достижение заданного уровня компетенции, приведены в табл. 1.
Для каждого результата обучения, представленного в табл. 1, должны быть подготовлены контрольные вопросы, задачи, задания, правильные ответы на которые должны объективно свидетельствовать о достижении запланированного результата обучения.
Проверка выполнения задания должна сопровождаться инструментом, определяющим оценку (количество баллов) за выполнение контрольного задания. Такими инструментами могут быть: ключ, модельный ответ, аналитическая шкала, бланк наблюдений за групповой работой, элементы балльно-рейтинговой системы оценивания.
Ключ – как правило, используется для тестовых заданий закрытого типа. Предлагает выбор из нескольких вариантов ответа, из которых правильным является один или более одного (множественный выбор).
Модельный ответ – обычно используется для открытых заданий с кратким ответом. Состоит из следующих элементов: пример формулировки правильного ответа, примеры ответов, которые частично верны, подсчет баллов (содержит указание количества баллов за верный или частично верный ответ). Модельный ответ должен позволять оценить выполнение всех действий, обозначенных в задачной формулировке.
	Аналитическая шкала – используется для открытых заданий с развёрнутым ответом. Описывает критерии выставления баллов за ответ по некоторому набору параметров. 
	Бланк наблюдений за групповой работой – используется для оценки вклада каждого участника в групповой продукт и эффективности деятельности всей группы в целом.
	В качестве инструмента проверки могут быть также использованы элементы балльно-рейтинговой системы оценивания. При этом в оценивании отдельного задания возможна схема накопления и суммирования баллов по отдельным показателям. Использование балльной системы позволяет, по сути, ввести весовые коэффициенты заданий разный уровней. 
Средства для оценки различных уровней формирования компетенций по категориям знать, уметь, владеть должны обеспечивать реализацию следующих основных принципов контроля:
•	объективность и независимость оценки достижения запланированного результата обучения, 
•	практико-ориентированность,
•	междисциплинарность.

С учетом этого, контрольные вопросы, задания, задачи, входящие в ФОС, для различных категорий и уровней освоения компетенций имеют следующий вид.
ЗНАТЬ (помнить и понимать)
	Освоение категории "Знать" предусматривает, что студент помнит, понимает и может продемонстрировать широкий спектр фактических, концептуальных, процедурных знаний.
 Фактические (декларативные) знания – это фрагменты информации, словарные определения, понятия, формулы, формулировки математических теорем, терминология и т.п., относящиеся к объектам изучаемой предметной области. 
	 Концептуальные знания включают классификации и категории, принципы, общие правила, теории, модели и структуры. 
	Процедурные знания - это информация о способах решения задач в предметной области, алгоритмы действий, а также различные инструкции, методы и методики и т.п., критерии выбора вариантов решения проблем.
	Для контроля планируемых результатов в этой категории формируемых компетенций следует разрабатывать оценочные средства, которые проверяют не только и не столько память студента, но, прежде всего, его способность преобразовывать материал из одной формы выражения в другую, интерпретировать его, сделать заключение, вывод, обосновать применимость процедуры и (или) метода.  
Примеры:
1.	Различные виды средних величин. Средние степенные и структурные средние. Средние по Коши и средние по Колмогорову, их частные виды. 
2.	Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика. 
3.	Коэффициент линейной корреляции Пирсона и его использование в шкале интервалов. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и его использование в порядковой шкале. 
УМЕТЬ    применять 
Уметь использовать изученный материал в конкретных условиях и в новых ситуациях. Сюда входит применение правил, методов, понятий, законов, принципов, теорий. Освоив этот уровень студент:
•	применяет законы, теории в конкретных практических ситуациях;
•	использует понятия и принципы в новых ситуациях;
•	демонстрирует правильное применение метода или процедуры
Примеры:
4.	Приведите пример практического применения классической модели управления запасами.
5.	Приведите примеры использования теории классификация на основе рейтингов (заемщики; скрининг при медицинском обследовании лиц с вредными условиями труда). 
6.	Применение методов организационно-экономического моделирования возможно при наличии:
	а) обоснованной вероятностно-статистической модели;
	б) повторяющегося комплекса условий.

УМЕТЬ анализировать
На этом уровне предусматривается умение осуществлять декомпозицию объекта на отдельные элементы и описывать то, как они соотносятся с целым, выявлять структуру объекта изучения. 
Примеры:
7.	Информационные технологии:
а) являются инструментом получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.);
б) применяются только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики).
8.	 При организационно-экономическом моделировании:
а).	практически отсутствует интерес к устойчивости выводов;
б).	развита теория устойчивости (робастности) выводов.

УМЕТЬ оценивать
	На данном уровне требуется умение оценивать значение того или иного материала – научно-технической информации, исследовательских данных и т. д. Суждения студента должны основываться на чётких критериях, которые могут определяться самим студентом или предлагаться ему извне, например, преподавателем. 
Примеры:
9.	Номера телефонов измерены в шкале 
а) интервалов; 
б) наименований; 
в) порядковой. 
10.	При голосовании по правилу «Кто против?» воздержавшиеся:
а).	фактически приравниваются к голосовавшим «за»;
б).	фактически приравниваются к голосовавшим «против»;
в).	ни к кому не приравниваются.

УМЕТЬ создавать (синтезировать)
	Этот уровень характеризует умение комбинировать элементы так, чтобы получить целое, обладающее новизной. Новым продуктом может быть сообщение (аналитический обзор, доклад), план действий, схема, алгоритм, модернизированная конструкция и т.д.
	Достижение соответствующих учебных результатов часто предполагает деятельность творческого характера, на этом уровне студент:
•	пишет аналитический обзор с формулировкой выводов и рекомендаций, 
•	предлагает план проведения проектных работ,
•	использует знания из различных областей, чтобы составить план решения той или иной проблемы, 
•	предлагает последовательность мероприятий, 
•	разрабатывает алгоритм,
•	проектирует финансово-экономическую модель предприятия.
Примеры:
11.	Задана выборка:
333	227	112	227	339	442	447	448	550	332	
 Построить эмпирическую функцию распределения.
12.	Вычислите значение непараметрического коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
i	X(i)	Y(i)	
1	131	2	
2	21	7	
3	59	32	
4	7	6	

ВЛАДЕТЬ наиболее общими, универсальными методами действий, познавательными, творческими, социально-личностными компетенциями.
Примеры:
13.	Размеры прибыли фирмы при различном выборе образца мотоцикла для запуска в серию (млн. руб.) приведены в таблице. Разберите пять критериев принятия решения: пессимистичный, оптимистичный, средней прибыли, минимальной упущенной выгоды, максимальной предсказуемости:

Цена бензина и ее шансы	Мотоцикл "Витязь"	Мотоцикл "Комар"	
Низкая (20 % )	900	700	
Средняя (60%)	700	600	
Высокая (20 % )	100	400	

14.	Получены мнения 7-ми экспертов об упорядочении 7-ми объектов:
Эксперты	Упорядочения	
1	 7 < 6 <5 <4 < 3 < 2 < 1	
2	 6 < 7 < 5 < 3 < 4 < 2 < 1	
3	5 < (6, 7) < (4, 3) < 1 < 2	
4	4 < 6 < 7 < 5 < 1 <2 < 3	
5	(6, 7) < 5 < (3, 4) <1 < 2	
6	4 < 1 < 6 < 7 < 5 < 3 < 2	
7	4 < 7 < 6 < (5,3) < (1, 2)	
Найти:
1) упорядочение по средним рангам;
2) упорядочение по медианам;
3) согласующую их кластеризованную ранжировку.

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ И (ИЛИ) ОПЫТА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ЭТАПЫ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ.

4.1. Макеты методических материалов, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности
•	ДЗ – комплект домашнего задания.
•	РК – комплект вопросов и тестов для рубежного контроля 1, 2 и 3.
•	КР – комплект контрольных заданий по темам занятий по вариантам.
•	Вопросы к экзамену –  перечень вопросов к распределенному экзамену по дисциплине.

Типовые задания по модулю 1. 
А. Задача управления запасами. 
1. В классической модели Вильсона управления запасами даны значения параметров:
	интенсивности спроса  = 1 (т / день),
	платы за доставку g = 18000 (руб.),
	платы за хранение s = 10 (руб. / (т - день).
Найти объем партии поставки по формуле квадратного корня. 
2. В условиях п. 1 задачи вычислите превышение (абсолютное и относительное (в %)) общих и средних издержек за Т = 100 дней в плане Вильсона (найденном на основе формулы квадратного корня) по сравнению с оптимальным планом. 

Б. Голосование. 
Каждый голосующий имеет один голос. Решение принимается по большинству голосов.
1. При голосовании по правилу «Кто за?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «против». 		
А) Да		
Б) Нет
2. При голосовании по правилу «Кто против?» воздержавшиеся фактически приравниваются к голосовавшим «за». 		
А) Да		
Б) Нет
3. Может ли последовательность голосований (по большинству голосов) привести к тому, что положение всех голосующих ухудшится? 	
А) Да		
Б) Нет

В. Теория измерений и анализ данных. 
Укажите правильный ответ в заданиях 1 – 4.
1. Номера телефонов измерены в шкале:
А) интервалов; 
Б) наименований; 
В) порядковой. 
2. Оценки знаний измерены в шкале: 
А) интервалов; 
Б) наименований; 
В) порядковой. 
3. При анализе данных, измеренных в порядковой шкале, можно вычислять:
А) среднее арифметическое; 
Б) медиану, 
В) среднее геометрическое.
4. При анализе данных, измеренных в шкале интервалов, можно вычислять:
А) среднее гармоническое; 
Б) среднее арифметическое; 
В) среднее геометрическое.
5. Вычислите значение непараметрического коэффициента ранговой корреляции Спирмена:
i	X(i)	Y(i)	
1	2	54	
2	0	5	
3	7	12	
4	5	17	

Типовые задания по модулю 2. 
А. Анализ упорядочений.
В виде деловой игры собрать мнения 7-ми экспертов по оценке параметра наукоемкой продукции, записать в виде ранжировок.
Пример: мнения 7-ми экспертов по ранжировке 7-ми объектов представлены в табл. 1:
                                                                                               Таблица 1.
Эксперты	Упорядочения	
1	1 < (2, 4) < 5 < 3 < (6, 7)	
2	2 < 3 < (1, 5) < (4, 6, 7) 	
3	4 < 1 < 5 < 2 < 6 < 7 < 3	
4	5 < 1 < 3 < (2, 4) < 7 < 6 	
5	1 < 2 < 5 < 4 < 6 < 3 < 7	
6	3 < (1, 2) < 5 < 4 < 6 < 7	
7	5 < 1 < 6 < 7 < 4 < (2, 3)	

Найти:
1) упорядочение по средним арифметическим рангам;
2) упорядочение по медианам рангов;
3) согласующую их кластеризованную ранжировку.

Б. Построение обобщенного критерия.
	По данным таблицы рассчитайте оценки объектов экспертизы:
	1) по сумме баллов; 
	2) по взвешенной сумме баллов. 
Заполните две заключительные строки таблицы, на их основе постройте кластеризванные ранжировки (упорядочения) объектов экспертизы: 
	3) по сумме баллов; 
	4) по взвешенной сумме баллов; 
	5) согласующую их кластеризованную ранжировку.

Оценки факторов при выборе места работы
№ п/п	Факторы	МГТУ им. Н.Э.
Баумана	Крупное предпри-ятие	Малое предпри-ятие	Зарубежная фирма	Веса факто-ров	
1	Оплата труда	1	5	9	10	0,76	
2	Перспективы роста	10	7	1	2	0,74	
3	Начальство	8	6	4	2	0,40	
4	Коллектив	9	7	2	1	0,33	
5	Время на дорогу	5	3	10	7	0,27	
6	Интерес	10	3	1	8	0,5	
9	Сумма баллов						
10	Сумма баллов с весами						

Типовые задания по модулю 3. 
Статистика объектов нечисловой природы.
Задана выборка:

333	227	112	227	339	442	447	448	550	332	
111	220	330	331	222	118	117	225	228	229	
	
1) Построить эмпирическую функцию распределения (по данным верхней строки).
2) Построить эмпирическое среднее для выборки, приведенной в двух строках, как интервал между левой и правой медианой. 
3) Рассмотрим алгоритм дискриминации на 2 класса. Даны обучающие выборки. Частота правильной дискриминации для обучающей выборки, взятой из первого класса, равна 0,7, а для выборки, взятой из второго класса, равна 0,9. Рассчитать прогностическую силу для этого алгоритма.
	Таблица стандартного нормального распределения:
	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09	
0.0	0.5000	0.5040	0.5080	0.5120	0.5160	0.5199	0.5239	0.5279	0.5319	0.5359	
0.1	0.5398	0.5438	0.5478	0.5517	0.5557	0.5596	0.5636	0.5675	0.5714	0.5753	
0.2	0.5793	0.5832	0.5871	0.5910	0.5948	0.5987	0.6026	0.6064	0.6103	0.6141	
0.3	0.6179	0.6217	0.6255	0.6293	0.6331	0.6368	0.6406	0.6443	0.6480	0.6517	
0.4	0.6554	0.6591	0.6628	0.6664	0.6700	0.6736	0.6772	0.6808	0.6844	0.6879	
0.5	0.6915	0.6950	0.6985	0.7019	0.7054	0.7088	0.7123	0.7157	0.7190	0.7224	
0.6	0.7257	0.7291	0.7324	0.7357	0.7389	0.7422	0.7454	0.7486	0.7517	0.7549	
0.7	0.7580	0.7611	0.7642	0.7673	0.7704	0.7734	0.7764	0.7794	0.7823	0.7852	
0.8	0.7881	0.7910	0.7939	0.7967	0.7995	0.8023	0.8051	0.8078	0.8106	0.8133	
0.9	0.8159	0.8186	0.8212	0.8238	0.8264	0.8289	0.8315	0.8340	0.8365	0.8389	
1.0	0.8413	0.8438	0.8461	0.8485	0.8508	0.8531	0.8554	0.8577	0.8599	0.8621	
1.1	0.8643	0.8665	0.8686	0.8708	0.8729	0.8749	0.8770	0.8790	0.8810	0.8830	
1.2	0.8849	0.8869	0.8888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015	
1.3	0.9032	0.9049	0.9066	0.9082	0.9099	0.9115	0.9131	0.9147	0.9162	0.9177	
1.4	0.9192	0.9207	0.9222	0.9236	0.9251	0.9265	0.9279	0.9292	0.9306	0.9319	
1.5	0.9332	0.9345	0.9357	0.9370	0.9382	0.9394	0.9406	0.9418	0.9429	0.9441	
1.6	0.9452	0.9463	0.9474	0.9484	0.9495	0.9505	0.9515	0.9525	0.9535	0.9545	
1.7	0.9554	0.9564	0.9573	0.9582	0.9591	0.9599	0.9608	0.9616	0.9625	0.9633	
1.8	0.9641	0.9649	0.9656	0.9664	0.9671	0.9678	0.9686	0.9693	0.9699	0.9706	
1.9	0.9713	0.9719	0.9726	0.9732	0.9738	0.9744	0.9750	0.9756	0.9761	0.9767	

Домашнее задание 
Краткая формулировка домашнего задания.
Применение организационно-экономического моделирования в выпускной квалификационной работе магистранта.
1)	Сформулируйте задачу из Вашей предметной области.
2)	Опишите модель (математическую, статистическую, эконометрическую, т.п.), используемую для решения поставленной задачи.
3)	Опишите методы, используемые для решения поставленной задачи.  
4)	Опишите ход решения поставленной задачи с помощью выбранных методов.
5)	Проанализируйте полученные результаты.
6)	Дайте интерпретацию полученных результатов в терминах Вашей предметной области.
	Оформленный отчет по домашнему заданию представьте в скрепленном виде.

Рубежный контроль – 1
Пример задачи принятия решений в условиях неопределенности (риска). Размеры прибыли организации при различном выборе образца мотоцикла для запуска в серию (млн. руб.) приведены в таблице:

Цена бензина и ее шансы	Мотоцикл "Витязь"	Мотоцикл "Комар"	
Низкая (20 % )	900	700	
Средняя (60%)	700	600	
Высокая (20 % )	100	400	

Какой образец будет запущен в серию:
1. на основе пессимистичного критерия: 
А) "Витязь";
Б) "Комар";
2. на основе оптимистичного критерия: 
А) "Витязь"; 
Б) "Комар";
3. на основе  критерия средней прибыли: 
А) "Витязь"; 
Б) "Комар";
4. на основе критерия минимизации максимальной упущенной выгоды: 		
А) "Витязь"; 	 
Б) "Комар";
5. на основе критерия максимальной предсказуемости результата: 
А) "Витязь"; 	 
Б) "Комар".

Рубежный контроль – 2
Отметьте вариант ответа (букву), относящийся к новой парадигме организационно-экономического моделирования.

1. Основной подход к моделированию данных:
А) Произвольные функции распределения. 
Б) Распределения из параметрических семейств.
2. Основной математический аппарат:
	А) Суммы и функции от сумм.		
Б) Расстояния и алгоритмы оптимизации.
3. Оцениваемые величины:
	А) Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.				
Б) Параметры распределений.
4. Центральная часть теории:
	А) Статистика числовых случайных величин.		
Б) Нечисловая статистика.
5. Точность данных:
	А) Данные полностью известны. 	
Б) Учет неопределенности данных.
6. Типовые результаты:
	А) Рекомендации для конкретных объемов выборок.	
Б) Предельные теоремы.
7. Вид постановок задач:
	А) Отдельные задачи.	 
Б) Высокие статистические технологии.
8. Роль моделирования:
А) Системы моделей – основа анализа данных. 	 
Б) Мала (отдельные системы аксиом).
9. Роль методологии:
	А) Практически отсутствует.	
Б) Основополагающая.
10. Можно ли добиться максимума прибыли при минимуме затрат:
	А) Да.			
Б) Невозможно в принципе. 

Рубежный контроль – 3
Вариант 1.
1.	Назовите виды рейтингов. В чем состоит проблема построения обобщенного критерия (рейтинга)?
2.	Какова роль государства в экономике в ХХ в. в экономически развитых странах?
3.	При решении каких задач могут использоваться критерии Смирнова и омега-квадрат? Приведите пример.
4.	Приведите примеры классификаций на основе рейтингов. Что является критерием качества алгоритма диагностики?
5.	Каково влияние методологии на последствия принятия решений? Приведите пример.
Вариант 2.
1.	Что такое эмпирическое и теоретическое среднее? Приведите пример вычисления эмпирического среднего для числовой выборки. 
2.	Каковы демографические прогнозы в экономике?
3.	В чем состоят глобальные экологические проблемы? 
4.	Каковы пределы роста экономики при ограниченности ресурсов?
5.	Чем объясняется необходимость ограничения потребностей?

Перечень вопросов к экзамену.
	Модуль 1.
	1. Понятие об организационно-экономическом моделировании.
	2. Классическая модель управления запасами. Три этапа теоретического решения задачи оптимизации. Четыре шага алгоритма расчетов. Пример расчета оптимального плана. Отклонение издержек в плане Вильсона от издержек в оптимальном плане.
	3. Проблема горизонта планирования. Асимптотически оптимальный план. Теорема о том, что план Вильсона асимптотически оптимален. График превышения средних издержек плана Вильсона над оптимальным планом. 
	4. Влияние отклонений. Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (точная формула). Влияние на средние издержки (за целое число периодов) отклонений от оптимального объема партии (приближенная фор-мула). Влияние неопределенностей параметров классической модели управления запасами на объем поставки. 
	5. Принцип уравнивания погрешностей. Пример практического применения классической модели управления запасами.
	6. Система моделей. Модель с дефицитом. Теоретическое решение задачи оптимизации. Алгоритм нахождения оптимального плана. Система моделей на основе модели Вильсона. Двухуровневая модель управления запасами.
	7. Четыре аналитических подхода к принятию решений в условиях неопределенности: пессимистический, оптимистический, средней выгоды, минимизации максимальной упущенной выгоды. Три подхода практических работников. Проблемы голосования экспертов. 
	8. Математические, реальные и компьютерные числа. Погрешности измерений и вычислений. Методологическая несостоятельность Росстата. Анализ двух равносильных формул для выборочной дисперсии с точки зрения точности вычислений.
	9. Основные понятия теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. 
	10. Недопустимость использования среднего арифметического для усреднения данных, измеренных в порядковой шкале. Различные виды средних величин. Средние степенные и структурные средние. Средние по Коши и средние по Колмогорову, их частные виды. Средняя заработная плата для условного предприятия. Описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале, в шкалах интервалов и отношений. 
	11. Применение статистических методов в соответствии со шкалами, в которых измерены данные. Коэффициент линейной корреляции Пирсона и его использование в шкале интервалов. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и его использование в порядковой шкале. 

	Модуль 2.
12. Краткая история статистических методов. Четыре этапа развития статистики (описательная, параметрическая, непараметрическая, нечисловая). Четыре области (по видам данных). Три основные задачи (описание данных, оценивание, проверка гипотез). Пять точек роста: непараметрика, информационные технологии (бутстреп), устойчивость, статистика интервальных данных, нечисловая статистика. 
	13. Новая парадигма организационно-экономического моделирования. Сравнение старой и новой парадигм организационно-экономического моделирования.
	14. Роль методологии. Математическая теория рейтингов
	15. Аристотель - основоположник экономической теории. Экономика и хрематистика. Цель экономической деятельности - удовлетворение потребностей.
	16. Основное течение (мейнстрим) в современной экономической науке – обоснование несостоятельности рыночной экономики и необходимости перехода к плановой системе управления хозяйством. Возможность глобальной оптимизации (Cockshott W. Paul and Cottrell Allin F.). 
	17. Влияние информационно-коммуникационных технологий на хозяйственную деятельность. ОГАС В.М. Глушкова и КИБЕРСИН Ст. Бира.  Развитие информационно-коммуникационных технологий и выявление потребностей. Принятие решений на основе сетей экспертов.
	18. Переход от ответов экспертов в виде упорядочений к таблице рангов. Метод средних (арифметических) рангов и метод медиан как способы усреднения мнений экспертов (деловая игра). Цели согласования кластеризованных ранжировок. 
	19. Метод согласования кластеризованных ранжировок. Противоречивые пары объектов. Граф противоречий. Выделение связных компонент графа и их упорядочивание.
	20. Основные понятия теории классификации в составе организационно-экономического моделирования.
	21. Методы построения новой статистической хронологии на основе нечисловой статистики (введения показателей различия и применения алгоритмов кластер-анализа). Основные черты реконструкции истории новой статистической хронологии. Её значение для организации современного хозяйства. 

	Модуль 3.
22. Проблемы построения обобщенного критерия (рейтинга). Деловая игры "Таня Смирнова выбирает место работы". Расширение и сужение множества факторов. Оценка весовых коэффициентов. Различные виды рейтингов.
	23. Непосредственный анализ данных официальной экономической статистики. Динамика выпуска отдельных видов продукции (в натуральных единицах) и макроэкономических показателей в РФ.
	24. Возрастание роли государства в экономике в ХХ в. в экономически развитых странах.
	25. Демографические прогнозы в экономике.
	26. Ранговая статистика. Состоятельные критерии Смирнова и омега-квадрат для про-верки однородности двух независимых выборок.
	27. Эмпирическое и теоретическое среднее, закон больших чисел. Пример: эмпирическое среднее для числовой выборки как интервал между левой и правой медианой. 
	28. Теория классификации. Непараметрические методы диагностики. Классификация на основе рейтингов. Примеры: заемщики; скрининг при медицинском обследовании лиц с вредными условиями труда. Прогностическая сила алгоритма диагностики - критерий его качества.
	29. Что такое методология? Влияние методологии на последствия принятия решений. Пример: всегда ли нужен выходной контроль качества продукции. Пример: всегда ли мотивация является материальной? Пирамида потребностей Маслоу.
	30. Глобальные экологические проблемы. Противоречие между ограниченностью ресурсов и экспоненциальным ростом экономики. Пределы роста. Необходимость ограничения потребностей.

4.2. Процедуры оценивания знаний, умений, навыков, формы и организация текущего контроля и промежуточной аттестации обучающихся 
Текущий контроль и промежуточная аттестации студентов в университете ведется в соответствии со стандартом менеджмента качества "Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана" на основе рейтинговой системы.

Текущий контроль успеваемости 
Для повышения эффективности текущего контроля и последующей промежуточной аттестации студентов осуществляется структурирование каждой дисциплины на модули, проводится регулярная оценка знаний, умений и компетенций студентов, а также формирование рейтинга студентов в течение семестра и всего периода обучения с учетом результатов их промежуточной аттестации по конкретным дисциплинам.
Дисциплина "Организационно-экономическое моделирование" в семестре делится на модули учебной дисциплины (3) в соответствии с программой дисциплины. Каждый модуль учебной дисциплины включает в себя изучение законченного раздела, части дисциплины.
Основными видами контроля знаний, умений и навыков в течение каждого модуля учебной дисциплины являются защиты домашних заданий, контрольные работы, рубежные контроли и т.п.
Текущий контроль по модулю учебной дисциплины осуществляется по графику учебного процесса. Сроки контрольных мероприятий (КМ) и сроки подведения итогов по модулям учебной дисциплины отображаются в рабочих учебных планах на семестр (отрезках). Студент должен выполнить все контрольные мероприятия, предусмотренные в модуле учебной дисциплины к указанному сроку, после чего преподаватель проставляет балльные оценки, набранные студентом по результатам текущего контроля модуля учебной дисциплины в ЭУ. 
Контрольное мероприятие считается выполненным, если за него студент получил оценку в баллах, не ниже минимальной оценки, установленной программой дисциплины по данному мероприятию.
Студенты, не сдавшие контрольное мероприятие в установленный срок, продолжают работать над ним в соответствии с порядком, принятым кафедрой.  
Промежуточная аттестация
Формой промежуточной аттестации дисциплины "Организационно-экономическое моделирование" является распределенный экзамен.
Формы промежуточной аттестации, порядок начисления баллов и фонды оценочных средств для промежуточной аттестации разрабатываются кафедрой, исходя из специфики дисциплины, оформляются в виде приложений к учебной программе и утверждаются в установленном порядке, после чего размещаются в комплекте материалов учебно-методического обеспечения дисциплины.
Экзамен 
В рамках рейтинговой системы контроля успеваемости студентов, семестровая составляющая балльной оценки по дисциплине формируется при наборе заданной в программе дисциплины суммы баллов, получаемых студентом при текущем контроле в процессе освоения модулей учебной дисциплины в течение семестра.
Экзаменационную составляющую балльной оценки студент может набрать по итогам промежуточной аттестации в форме экзамена по дисциплине во время экзаменационной сессии. По решению кафедры и при соответствующем построении учебного графика дисциплины экзаменационная составляющая может быть сформирована в течение учебного времени семестра. При этом экзаменационная сессия может использоваться для сдачи задолженностей по контрольным мероприятиям или для повышения семестровой составляющей оценки по учебной дисциплине.
Вопросы для контроля ключевых, базовых знаний, умений и навыков по дисциплине должны формулироваться ведущими преподавателями по дисциплине, утверждаться заведующим кафедрой и вноситься в программу дисциплины. Контрольные вопросы для проверки ключевых базовых знаний, умений и навыков по дисциплине должны обеспечивать возможность объективной независимой оценки знаний, умений и навыков, приобретенных студентом.
Экзамены проводятся, как правило, в письменной форме по билетам, составленным из вопросов, внесенных в программу дисциплины.  На устном экзамене все дополнительные вопросы, возникающие у экзаменатора, должны фиксироваться на экзаменационных листах. Кафедры, обучающие студентов с ограниченными возможностями, учитывают рекомендации ГУИМЦ.
На экзамен выделяется 30 баллов из 100. Количество вопросов и задач в билете не может превышать количество модулей учебной дисциплины в текущем семестре. Каждый вопрос и каждая задача билета оцениваются в баллах, количество которых указывается в билете. Содержание билетов доводят до студентов на консультации перед экзаменом. Экзамен считается сданным, если за него студент получил в сумме не менее 18 баллов. 	Студент, получивший меньший балл, признаётся не прошедшим промежуточную аттестацию по данной учебной дисциплине и в зачётной ведомости ему проставляется оценка «неудовлетворительно».
Сумма баллов по всем модулям учебной дисциплины образует рейтинговую оценку по дисциплине за семестр.
	Студент, выполнивший все предусмотренные учебным планом задания и сдавший все контрольные мероприятия, получает итоговую оценку по дисциплине за семестр в соответствии со шкалой:

Рейтинг	Оценка на экзамене	
85 – 100	отлично	
71 – 84	хорошо	
60 – 70	удовлетворительно	
0 – 59	неудовлетворительно	

	При наборе студентом по результатам текущего контроля по дисциплине 60 и более баллов, при обязательной сдаче им всех предусмотренных в программе контрольных мероприятий, ему выставляется соответствующая набранным баллам оценка.
	Рейтинг по дисциплине
Рейтинг студента по дисциплине за семестр определяется как сумма баллов, полученных им за все модули учебной дисциплины, и баллов за промежуточную аттестацию. Максимальное количество баллов за дисциплину в семестре устанавливается равным 100. Студенту выставляется его рейтинг по дисциплине "Организационно-экономическое моделирование" (зачет или оценка) в соответствии с набранными им в течение семестра баллами.

ЛИСТ ВНЕСЕННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ

Номер изменения, дата внесения изменения, номер страницы для внесения изменений
	
БЫЛО:

	СТАЛО:

	
Основание:
	
Подпись лица, ответственного за внесение изменений